Konstrukce vačky

[mirulu]

Zdravim, nenašel by se tu nějaký strojař, nebo matematik, který by mi pomohl?

Snažim se o konstrukci vačky dle daného průběhu zdvihu. Zdvih jsem nanesl na kružnici po zvolených elementech od dané základové kružnice. Po spojení pomocí spline bych dostal průběh vačky v případě, že zdvihátko představuje pouhý bod. Jenže zdvihátko je v tomto případě čára a tudíš by celý průběh výsledné vačky změní. V přiloženém výkresu jsem to zkonstruoval. Červené tečky je nanesený zdvih v jednotlivých úhlech. Na každý červený bod byla nanesena kolmice k úhlu, který tvoří to zdvihátko. Výsledný průběh je potom křivule která v těchto úhlech propojuje minima k základové kružnici. Toto konstrukční řešení je ale pro mě nedostačující.

Chtěl bych vytvořit nějakou matematickou závislost, pomocí které bych z úhlu, základové kružnice a zdvihů v úhlech vytvořil reálný rozměr vačky v úhlu.

Zdih mám dán souřadnicemi v excelu, tak proto to.

Moc by mi to pomohlo

Milan

odkaz

http://mirulu.borec.cz/vacka_232.pdf

[GeneHawkins]

Tento "daný průběh zdvihu" je nesmyslný.

[mirulu]

průběh zdvihu je nakreslen zde a je opravdu tak jak je zde. Úhel je v tomhle grafu otáčení klikovky, vačka má pak poloviční. Nicméně to není to na co jsem se ptal.

http://mirulu.borec.cz/!docasna/vacka_232_zdvih.pdf

Pokud zdvihy ve zvoleném kroku úhlu nanesou na kružnici, tak vznikne průběh, který odpovídá ale zdvihátku, které se dotýká vačky pouze bodem. Proto jsem tam kreslil ještě ty kolmice, které simulují to zdvihátko a tvar vačky se tímto modifikuje. Ale neumim to vyjádřit matematicky

[GeneHawkins]

Ta vačka nikdy nemůže být konkávní. Bude li konvexní (tak, jak každá poctivá vačka je), tečna se vždy bude povrchu dotýkat v bodě.

[mirulu]

vačka je samozřejmě konvexní. V případě bodového zdvihátka ale být nemusí a není.

Nicméně, pokud vemu hotovou vačku a vim, že při úhlu X má mít zdvih Y, tak v tom úhlu na té vačce zdvih od základové kružnice není, protože kolmice na úhel by vačku protla skrz, dotýká v jiném bodě vačky. a proto není jednoduché ji spočítat pouze ze zdvihu v určitém úhlu, to je to, na co se snažím celou dobu přijít

[GeneHawkins]

Konkávní vačka je nesmysl. Tato vačka je konkávní.

[mirulu]

Ach jo. Já jsem nikdy neřekl, že ty červené tečky jsou tvar vačky pro přímkové zdvihátko. Řekl jsem, že to jsou pouze nanesené zdvihy v jednotlivých úhlech. Pakliže by bylo zdvihátko bodové, bude takto vačka vypadat. Ale protože zdvihátko bodové není, tak tak vypadat nebude, bude vypadat tak, jak je nakresleno modrou čarou. Toho jsem docílil, že jsem ve všech úhlech v těch červených puntících udělal kolmici jako zdvihátko v daném úhlu. Tím jsem se vlastně zeptal až kam bude zasahovat zdvihátko do vačky. Potom jsem udělal zelené puntíky v jednotlivých úhlech na průsečík kolmice, která je nejblíže základové kružnici. Graficky to jinak udělat nejde. V takovém případě vznikne tvar modré křivky a takto vypadá finální vačka. Já celou dobu chtěl nějak přijít na to, jak to spočítat bez toho relativně nepřesného grafického řešení. Protože se vždy najde kolmice v určitém úhlu, která bude zase bíž základové kružnici.